La philosophie de A à Z

1. Le problème de la mesure

La physique quantique est une théorie physique qui, depuis les années 1920, a pris la place de la mécanique classique ainsi que de la théorie classique de l’électromagnétisme. Sous forme du modèle standard des particules élémentaires, elle est aujourd’hui la théorie physique la plus avancée de la matière. Cet article se focalise sur le problème de compréhension que soulève la physique quantique et qui est connu sous le nom de problème de la mesure. On présente ce problème et son contexte, puis l’on dessine les pistes principales de solution. La formulation la plus répandue du problème de la mesure est constituée des trois propositions suivantes :

(1) La description d’un objet quantique par sa fonction d’onde est une description complète de l’objet, c’est-à-dire que cette description saisit toutes les propriétés que l’objet possède à un moment donné du temps.

(2) La fonction d’onde évolue toujours dans le temps selon une équation dynamique linéaire comme l’équation de Schrödinger.

(3) Lorsqu’on effectue une mesure, on obtient de façon générale un résultat déterminé. Si, par exemple, on mesure le spin d’un électron dans une direction donnée, on obtient un résultat exprimé par une position déterminée de l’aiguille de l’appareil de mesure : l’aiguille est soit dans une position qui indique « spin plus », soit dans une position qui indique « spin moins » (le spin est une sorte de moment cinétique propre qui est traité uniquement en physique quantique).

Il s’agit ici d’un problème dans un sens précis : nous avons de prime abord des bonnes raisons pour accepter chacune de ces trois propositions prise seule. Or, si la conjonction de n’importe quelle paire de ces trois propositions est consistante, la conjonction de ces trois propositions est une contradiction. On peut dès lors résoudre ce problème uniquement en abandonnant (au moins) une de ces propositions.

Le problème concerne notamment le fait que si on prend les deux premières propositions comme point de départ, on arrive à la conclusion paradoxale selon laquelle à la fin d’une interaction de mesure, ni l’objet mesuré, ni l’appareil de mesure ne soient dans un état déterminé. La raison en est que, suivant l’équation de Schrödinger, l’interaction entre des objets mène à ce qui est connu comme l’intrication de leurs états : il n’est plus possible d’attribuer un état à chaque objet pris à lui seul, comme un état consistant en une position déterminée de l’aiguille d’un appareil de mesure.

Schrödinger lui-même met le problème en évidence dans une célèbre expérience de pensée. Il imagine qu’un chat est placé dans une boîte fermée aux parois opaques. Dans cette boîte se trouve également une petite quantité d’atomes d’une substance radioactive, ainsi qu’un récipient contenant un poison qui, s’il était inhalé par le chat, provoquerait sa mort immédiate. Si un atome se désintègre, un mécanisme s’enclenche qui brise le récipient contenant le poison, ce qui tue le chat. La désintégration d’un atome radioactif est un processus quantique typique. Supposons que la probabilité qu’un atome radioactif se désintègre en une heure soit 0,5. D’après la dynamique de Schrödinger, après une heure, les états de tous les objets sont intriqués. Par conséquent, l’état du système total est une superposition des corrélations « pas d’atome désintégré, mécanisme non enclenché, chat vivant » et « un atome désintégré, mécanisme enclenché, chat mort », mais il n’y pas d’état déterminé ni de l’atome, ni du chat.

Si on considère le chat comme un appareil de mesure qui indique si l’atome s’est désintégré ou non, l’application du formalisme de la théorie quantique montre alors que l’état de l’appareil est intriqué avec l’état du système quantique et que, donc, il n’indique pas une valeur déterminée de la propriété mesurée (« être mort » ou « être vivant », en ce cas, signifiant qu’un atome s’est effectivement désintégré ou non). Ajouter un observateur qui ouvre la boîte ne change en rien cette situation en ce qui concerne le formalisme de la théorie quantique. L’état du système total est en ce cas simplement une superposition des corrélations « pas d’atome désintégré, mécanisme non enclenché, chat vivant, observateur voyant chat vivant » et « un atome désintégré, mécanisme enclenché, chat mort, observateur voyant chat mort ». En partant du formalisme de base de la théorie quantique, nous n’accédons donc pas à la description des objets macroscopiques (comme des appareils de mesure ou des observateurs) comme étant chacun dans un état déterminé.

L’intrication des états d’objets physiques selon la mécanique quantique est de plus indépendante de la distance spatiale entre ces objets. Ceci est mis en évidence par la fameuse expérience de pensée d’Einstein, Podolsky et Rosen en 1935 dont David Bohm a présenté une version simplifiée en 1951 qui montre, en bref, que la mécanique quantique établit une corrélation entre le comportement d’objets physiques quelle que soit leur distance spatiale. Autrement dit, le chat de Schrödinger resterait corrélé avec l’atome même s’il s’éloignait de l’atome. John Bell a prouvé, en 1964, qu’il n’est pas possible d’expliquer ces corrélations quantiques en termes classiques par une cause commune dans le passé commun ou une interaction entre les objets qui se propage au maximum avec la vitesse de la lumière. À partir du début des années 1980, des nombreuses expériences ont confirmé les conclusions du théorème de Bell.

2. Les pistes de solution

Il est possible de résoudre le problème de la mesure en rejetant la troisième proposition qui le compose. Cette option remonte aux travaux de Hugh Everett dans les années 1950. L’idée de base pour une ontologie résultant de la conjonction des propositions (1) et (2) qui composent le problème de la mesure est la suivante : chaque fois que le formalisme de la mécanique quantique représente les états de plusieurs objets comme étant intriqués, l’intrication consistant en une superposition de corrélations, chacune de ces corrélations existe en fait et persiste pour toujours. Plus précisément, chacune de ces corrélations constitue une branche de l’univers. Ainsi, pour revenir au cas du chat de Schrödinger, il y a une branche (i) de l’univers dans laquelle il y a un atome qui n’est pas désintégré et un chat qui est vivant, et il y a une autre branche (ii) de l’univers dans laquelle le même atome existe, mais désintégré et le même chat existe, mais mort. Puisqu’il y a beaucoup d’états intriqués qui consistent en un nombre infini de superpositions de corrélations, il s’ensuit qu’il y a un nombre infini de branches de l’univers. Par conséquent, pour chaque objet il y a un nombre infini de doubles qui existent dans un nombre infini de branches de l’univers. Pour cette raison, la théorie d’Everett est connue sous le nom de théorie de mondes multiples (« many worlds » en anglais).

Si on considère un observateur, l’état de conscience de l’observateur devient également intriqué avec l’état de l’objet. Par conséquent, d’après l’idée d’Everett, il y a un nombre infini de doubles de chaque observateur et de sa conscience qui existent dans les différentes branches de l’univers. Ainsi, il y a des branches de l’univers dans lesquelles l’observateur perçoit un chat vivant, et il y a d’autres branches de l’univers dans lesquelles un double du même observateur perçoit un double du même chat comme étant mort. Puisqu’il n’y a pas d’interférence entre ces branches, l’observateur qui voit le chat vivant n’a pas d’accès cognitif à lui-même voyant le chat mort.

Toutefois, il est douteux s’il faut adopter une ontologie de branches multiples de l’univers existant en parallèle pour résoudre le problème de la mesure. Bien au contraire, on peut adopter l’attitude de tenir comme admis la proposition (3), à savoir que les mesures ont des résultats déterminés, et de demander d’une théorie physique qu’elle explique ce fait au lieu de le nier. La présentation standard de la mécanique quantique dans les manuels de cours, remontant à ce qui est connu comme l’école de Copenhague (Bohr, Heisenberg, Pauli, von Neumann) résout le problème en rejetant la proposition (2) exposée ci-dessus : lorsqu’une mesure est effectuée, l’évolution temporelle de la fonction d’onde selon l’équation de Schrödinger est interrompue. Il se produit une réduction de la superposition à un état dans lequel l’objet mesuré possède une valeur déterminée de la propriété mesurée. Cette réduction est aussi connue sous le nom de « collapsus de la fonction d’onde ». En d’autres termes, il se produit une dissolution de l’intrication de sorte que tous les objets impliqués acquièrent un état déterminé, ces états étant corrélés les uns avec les autres. Cette réduction d’une superposition à une valeur déterminée est un processus stochastique.

Cette proposition est toutefois complètement ad hoc : les processus de mesure et les appareils de mesure ne constituent pas des espèces naturelles. Les êtres humains utilisent divers objets physiques comme appareils de mesure selon leurs besoins. On ne peut pas donner une définition physique précise à un appareil de mesure et à un processus de mesure. Il n’y a pas de différence physique entre un processus de mesure et une interaction physique quelconque. Les appareils de mesure sont une invention des êtres humains qui intervient tard dans l’évolution cosmique et qui présuppose l’existence d’objets macroscopiques localisés dans l’espace, objets qui ne sont, dès lors, pas soumis aux intrications quantiques. En bref, si on pense qu’il faut rejeter la proposition (2) exposée ci-dessus pour résoudre le problème de la mesure, il faut proposer une dynamique consistante qui aboutit à des valeurs déterminées des propriétés d’objets physiques, sans utiliser des notions comme « mesure » ou « appareil de mesure » qui n’admettent pas de définition physique précise.

Les physiciens italiens Giancarlo Ghirardi, Alberto Rimini et Tullio Weber (GRW) ont accompli cette tâche en 1986. GRW ajoutent un terme stochastique à l’équation de Schrödinger de sorte que, en bref, un objet microscopique pris isolément a une probabilité objective très faible de subir une évolution telle qu’il adopte spontanément une position déterminée dans l’espace physique tridimensionnel (« localisation spontanée »). Si, par contre, on considère un objet macroscopique composé d’un très grand nombre de particules microscopiques, alors une de ces particules subira quasi immédiatement une localisation spontanée de sorte que, grâce à l’intrication des états de ces particules, elles auront toutes une position précise et l’objet macroscopique se trouvera alors en un lieu précis. Par conséquent, si on met un objet microscopique en interaction avec un objet macroscopique (comme par exemple dans un processus de mesure), l’état de l’objet microscopique devient intriqué avec celui de l’objet macroscopique de sorte que l’objet microscopique sera inclus dans la réduction d’état qui se passe dans l’objet macroscopique. Il acquerra ainsi, lui aussi, une position déterminée dans l’espace physique. Toutefois, cette approche, bien qu’ingénieuse, se heurte à des problèmes mathématiques ainsi que philosophiques qui mettent en doute si elle dispose des ressources pour proposer une ontologie et une dynamique des objets quantiques qui est probante.

La position qui propose de résoudre le problème de la mesure en abandonnant la proposition (1) du problème – autrement dit, en rejetant l’idée que la fonction d’onde constitue une description complète des objets physiques – remonte à la contribution de Louis de Broglie au congrès Solvay en 1927, a été reprise par David Bohm à partir de 1952, élaborée par John Bell dans les années 1960 et 1970 et est aujourd’hui connu sous le nom de mécanique bohmienne ; à part de de Broglie, ses promoteurs francophones les plus importants sont Jean-Pierre Vigier et Jean Bricmont. Cette théorie a pour but d’élaborer une ontologie pour la mécanique quantique en prenant la mécanique classique comme point de départ : selon de Broglie-Bohm-Bell, le formalisme de la mécanique quantique fait référence à des particules. Il s’agit de particules dans un sens littéral : elles ont toujours une position déterminée dans l’espace physique tridimensionnel. Si les particules ont toujours une position déterminée, alors elles ont chacune une trajectoire déterminée dans l’espace et le temps. Par conséquent, elles ont une vitesse déterminée à chaque moment du temps. De Broglie-Bohm-Bell se proposent de compléter le formalisme de la mécanique quantique standard de sorte qu’il fasse référence à des particules ainsi définies et décrive leur évolution temporelle. Ils accomplissent cette tâche en ajoutant à l’équation de Schrödinger une autre équation qui décrit comment la vitesse des particules est déterminée sur la base de leur position spatiale par la fonction d’onde quantique. En bref, cette théorie adopte la proposition (2) du problème de la mesure (dynamique de Schrödinger) et elle satisfait la proposition (3) (résultats déterminés des mesures), parce qu’elle considère que la fonction d’onde fait référence à des particules qui ont toujours une position déterminée, sans qu’elle ne décrit cette position.

Tout résultat d’une mesure consiste en une certaine position d’un objet physique, comme, par exemple, une certaine position de l’aiguille d’un appareil de mesure (qui pointe soit vers le chiffre « +1 » soit vers le chiffre « -1 » comme résultat de la mesure du spin d’un électron). L’aiguille a une position déterminée si et seulement si les particules microscopiques dont elle est composée ont également une position déterminée. La (seule) conclusion controversée que la théorie de de Broglie-Bohm-Bell tire de ces faits est la suivante : les particules qui composent l’aiguille peuvent avoir une position déterminée lorsqu’on les observe si et seulement si elles ont toujours une position déterminée, bien que cette position ne nous soit pas toujours accessible. Sur cette base, les probabilités entrent dans la théorie de de Broglie-Bohm-Bell de la même façon que dans la mécanique statistique classique : elles sont dues à notre ignorance des conditions initiales exactes. Si nous ne pouvons pas connaître les positions initiales exactes des particules, nous ne pouvons que calculer des probabilités pour l’évolution temporelle du système des particules. Prenant ceci comme point de départ, il est possible de dériver le calcul des probabilités de la mécanique quantique (règle de Born). Dans ce contexte, la fameuse relation d’indétermination de Heisenberg exprime uniquement une limitation de notre connaissance – à savoir, une incertitude de notre part : nous ne pouvons pas connaître la position et la vitesse des particules quantiques ensemble, mais ces particules ont toujours une position et une vitesse précises.

La théorie de de Broglie-Bohm-Bell est non-locale: la vitesse de chaque particule en chaque moment dépend, à strictement parler, de la position de toutes les autres particules dans l’univers en ce moment. C’est la manière dont cette théorie tient compte de la non-localité quantique qui est établie par le théorème de Bell. Cette théorie met ainsi en évidence dans quel sens la critique d’Einstein de la mécanique quantique standard (école de Copenhague) est justifiée et dans quel sens Einstein cherche à obtenir quelque chose que la nature ne nous permet pas d’obtenir : Einstein a raison d’insister sur le fait qu’une ontologie à l’instar de celle de la physique classique en termes de particules se mouvant sur des trajectoires reste valide en physique quantique ; l’argument pour retenir une telle ontologie est simplement qu’on résout ainsi le problème de la mesure (à savoir, le résout en reconnaissant que les mesures ont des résultats déterminés). Toutefois, la dynamique qui décrit l’évolution temporelle de la configuration des particules change lors de la transition de la physique classique à la physique quantique : une dynamique locale en termes de champs locaux, comme envisagé par Einstein, est exclue par le théorème de Bell. Ce théorème nous oblige de passer à une dynamique holistique qui établit une corrélation entre les mouvements de toutes les particules sans qu’il n’y ait une forme d’interaction classique entre elles.

Bibliographie

Littérature française :

Boyer-Kassem, Thomas (2015) : Qu’est-ce que la mécanique quantique? Paris : Vrin.
Survol des propositions d’interprétation de la physique quantique.

Bricmont, Jean (2009) : « La mécanique quantique pour non-physiciens ». In : J. Bricmont et H. Zwirn (dir.) : Philosophie de la mécanique quantique. Paris : Vuibert. Pp. 1-37.
Introduction brève et facilement accessible.

Esfeld, Michael (2012) : Physique et métaphysique : une introduction à la philosophie de la nature. Lausanne : Presses polytechniques et universitaires romandes.
Chapitres 9 à 12 présentation du problème de compréhension de la physique quantique et des pistes de solution.

Littérature anglaise :

Albert, David Z. (1992) : Quantum mechanics and experience. Cambridge (Massachusetts) : Harvard University Press.
Excellente introduction au problème de la mesure.

Bell, John S. (2004) : Speakable and unspeakable in quantum mechanics. Cambridge : Cambridge University Press.
Collection des articles de Bell qui mettent en évidence la non-localité quantique, les problèmes de compréhension de la physique quantique et la solution qu’apporte la théorie de de Broglie-Bohm-Bell.

Wallace, David (2008) : « Philosophy of quantum mechanics ». In : D. Rickles (dir.) : The Ashgate companion to contemporary philosophy of physics. Aldershot : Ashgate. Pp. 16-98.
Présentation de l’état de la recherche en philosophie de la physique quantique.

Michael Esfeld
Michael-Andreas.Esfeld@unil.ch
Université de Lausanne